我們只要稍加留意就會(huì)發(fā)現(xiàn)銷量很大的飲料 (例如飲料量為250毫升的伊利優(yōu)酸乳、蒙牛酸酸乳等) 的包裝盒的形狀和尺寸幾乎都是一樣的.看來,這并非偶然,這應(yīng)該是某種意義下的最優(yōu)設(shè)計(jì).當(dāng)然,對于單個(gè)的包裝盒來說,這種最優(yōu)設(shè)計(jì)可以節(jié)省的錢可能是很有限的,但是如果是生產(chǎn)幾億,甚至幾十億個(gè)包裝盒的話,可以節(jié)約的錢就很可觀了.
現(xiàn)在我們小組通過研究包裝盒的形狀和尺寸的最優(yōu)設(shè)計(jì)問題,來完成以下的任務(wù):
1.取一個(gè)飲料量為250毫升的包裝盒,例如250毫升的伊利優(yōu)酸乳,測量你們認(rèn)為驗(yàn)證模 型所需要的數(shù)據(jù),例如包裝盒各部分的長度、高度,厚度等,并把數(shù)據(jù)列表加以說明;如果數(shù)據(jù)不是你們自己測量得到的,那么你們必須注明出處.
2.設(shè)包裝盒是一個(gè)底面為正方形的長方體.什么是它的最優(yōu)設(shè)計(jì)?其結(jié)果是否可以合理地 說明你們所測量的包裝盒的形狀和尺寸,例如說,底邊和高之比,等等.
3.利用你們對所測量的包裝盒的洞察和想象力,做出你們自己的關(guān)于包裝盒形狀和尺寸的 最優(yōu)設(shè)計(jì).
4.用你們做本題以及以前學(xué)習(xí)和實(shí)踐數(shù)學(xué)建模的親身體驗(yàn),寫一篇短文(要求:500~1000 字,你們的論文中必須包括這篇短文),闡述什么是數(shù)學(xué)建模、它的關(guān)鍵步驟,以及難點(diǎn).
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